5.1 Pengenalan Logika Orde Pertama
First order logic adalah sebuah bahasa formal yang digunakan di ilmu matematika, philosophy, bahasa dan ilmu computer. Disebut juga kalkulus predikat, merupakan logika yang digunakan untuk merepresentasikan masalah yang tidak dapat direpresentasikan dengan menggunakan proposisi. Logika predikat dapat memberikan representasi fakat-fakta sebagai suatu pernyataan yang mapan (well form).
Kalkulus predikat bisa menganalisakan kalimat-kalimat ke dalam subjek dan argumen dalam berbagai cara yang berbeda-beda, yang pada akhirnya kalkulus predikat bisa digunakan untuk memecahkan problem of multiple generality (masalah dalam berbagai keadaan umum) yang telah membingungkan sebagian besar ahli-ahli logika abad pertengahan. Dengan menggunakan logika predikat ini, untuk pertama kalinya, para ahli-ahli logika bisa memberikan quantifier yang cukup umum untuk merepresentasikan semua argumen yang terdapat pada natural language.
5.2 sintak dan semantik logika oorde pertama : model,simbol,interpretasi,istilah,kalimat atomik,kalimat kompleks,quantifier,equality.
· Complex sentences
Merupakan kalimat kompleks yang tersusun dari beberapa atomic sentence yang saling terhubung berdasarkan logika dengan menggunakan connective.
· Atomic sentences
Merupakan komponen yang dapat terbentuk dari Predicate(Term, ...) atauTerm=Term. Atomic sentence merupakan kalimat paling sederhana dan belummemiliki komponen logika lainnya.
· UniversalQuantifier
Definisi: Jika Asuatu ekspresi logika dan x adalah variable, maka jika ingin menentukanbahwa A adalah bernilai benar untuk semua nilai yang dimungkinkan untuk x,maka akan ditulis. Disini disebut kuantoruniversal, dengan A adalah scope dari kuantor tersebut. Variabel xdisebut terikat (bound) dengan kuantor.
Simbol UniversalQuantifier menggantikan kata ‘untuksemua’, ‘untuk seluruh’.Dan digunakan pada pembentukan formula dengan bentuk:
(x) P(x)
(x) P(x) bernilai benar apabila predikat P(x)bernilai benar. Formula tersebut dapat dibaca sebagai ‘Seluruh x untuk P(x)’ atau ‘Setiap x untuk P(x)’
· ExistentialQuantifier
Definisi: Jika Asuatu ekspresi logika dan x adalah variable, maka jika ingin menentukanbahwa A adalah bernilai benar untuk sekurang-kurangnya satu dari x,maka akan ditulis . Disini disebut kuantoreksistensial, dengan A adalah scope dari kuantor tersebut. Variabel xdisebut terikat (bound) dengan kuantor.
Simbol ExistentialQuantifier menggantikan kata ‘ada’, ‘beberapa’, ‘tidaksemua’, ‘terdapat’.Dan digunakan pada pembentukan formula dengan bentuk:
(x) P(x)
(x) P(x) bernilai benar apabila ada x yang menyebabkan P(x)bernilai benar. Formula tersebut dapat dibaca sebagai ‘Ada x untuk P(x)’
· Equality
Merupakan logika yang membandingkan kesamaan antara dua atau lebihkalimat yang memiliki kesamaan nilai logika. Equality disimbolkan dengantanda =
· Properties
sifat yang dimiliki oleh objek dan merupakan pembeda dengan objek lainnya (merah, besar, lingkaran, ...)
· Relations
aksi atau aktifitas yang menjadi penghubung antar objek dalam berelasi(saudara dari, lebih tinggi dari, bagian dari).
· Functions
merupakan relation yang memiliki satu nilai (ayah dari, teman baik,...).
5.3 penggunaan logika orde pertama : assertion dan query,kinship domain,number-set-list.
· Assertion and querry
Permintaan Kueri / Permintaan menentukan suatu cara untuk meminta pernyataan yang ada menggunakan pengenal unik. Pemohon memulai profil dengan mengirimkan permintaan pernyataan, yang diacu oleh pengenal, ke otoritas SAML v2. Otoritas SAML v2 memproses permintaan tersebut, memeriksa cache asersi untuk pengenal, dan menimbulkan respons terhadap pemohon. Sebuah pemeriksa pernyataan digunakan oleh otoritas SAML v2 untuk memproses permintaan ID pernyataan
· Kinship Domain
Proses pengambilan pada percobaan sebelumnya ditentukan oleh dua faktor: himpunan untuk verifikasi dan struktur domain yang diaktualisasikan oleh tugas dan kriteria. Tujuan dari bagian ini adalah untuk menyelidiki sejauh mana prinsip-prinsip model sebelumnya dapat digeneralisasikan ke domain lain yang tidak diorganisasikan secara hierarkis. Untuk mempelajari hal ini, percobaan verifikasi dilakukan di bidang paradigmatik, yaitu domain kerabat, sebuah domain yang secara jelas tidak diorganisasikan. , serupa dengan yang dilakukan pada domain hierarkis, Kata pasangan terbentuk dengan istilah kerabat dari keluarga inti. Subjek harus menilai apakah kedua kata tersebut memiliki jenis kelamin yang sama atau tidak, atau apakah kedua kata tersebut mengungkapkan hubungan orang tua atau anak atau tidak. Bab ini membahas peran struktur domain kekerabatan dalam proses verifikasi.
5.4 rekayasa pengetahuan pada logika orde pertama.
Representasi pengetahuan merupakan kelanjutan dari proses akuisisi pengetahuan. Setelah pengetahuan berhasil disarikan dari pakar, maka selanjutnya yang dilakukan adalah merepresentasikan bentuk-bentuk pengetahuan tersebut menjadi bentuk yang dikenali oleh sistem (komputer).
Beberapa cara yang dapat digunakan untuk merepresentasikan bentuk ini antara lain jaringan semantik (semantic net), bingkai (frame), aturan produksi (production rule), logika (logic), bahasa natural (natural language), dan sistem basis data (database system).
Representasi pengetahuan dimaksudkan untuk menangkap sifat-sifat penting suatu pengetahuan agar dapat diakses dan digunakan dalam metode pemecahan masalah. Bahasa representasi haruslah mampu membuat seorang pemrogram mengekspresikan pengetahuan yang diperlukan untuk mendapatkan solusi permasalahan.
Representasi pengetahuan yang baik haruslah memiliki sifat-sifat berikut:
Mengemukakan hal secara eksplisit
Membuat masalah menjadi transparan
Komplit dan efisien
Menampilkan batasan-batasan alami yang ada
Menekan dan menghilangkan detil-detil yang diperlukan
Dapat dilakukan komputasi terhadapnya (memiliki batasan).
Representasi pengetahuan dikelompokkan ke dalam empat jenis, yaitu:
Representasi Logika
Representasi jenis ini menggunakan ekspresi-ekspresi logika formal dalam melakukan representasi.
Representasi Prosedural
Sementara jenis kedua ini menggambarkan pengetahuan sebagai kumpulan instruksi untuk memecahkan suatu problema.
Representasi Jaringan (Network)
Representasi ini menangkap pengetahuan sebagai suatu graf di mana simpul-simpulnya merupakan obyek atau konsep dari problema yang dihadapi, sementara garisnya (edge) menggambarkan hubungan di antara mereka.
Representasi Terstruktur
Dalam representasi ini, jaringan diperluas dengan cara membuat tiap simpulnya menjadi sebuah struktur data kompleks.
Prinsip representasi pengetahuan adalah jika suatu permasalahan dideskripsikan dengan menggunakan representasi yang tepat, maka dapat dipastikan bahwa masalah tersebut dapat diselesaikan.
5. Ontologi
Kunci dari suatu basis pengetahuan adalah ontologi, yaitu sistem konsep-konsep yang terorganisir yang menjadikan sesuatu yang ada dalam domain menjadi eksplisit[7]. Ontologi merupakan spesifikasi dari suatu konseptualisasi, atau suatu teori logis yang memberikan suatu akun eksplisit yang parsial dari suatu konseptualisasi[8]; atau bahkan sinonim dari konseptualisasi itu sendiri.
Ontologi digunakan untuk menjelaskan mengenai properti dari suatu domain, dan juga untuk mendefinisikan domain tersebut.
Komponen-komponen dari ontologi antara lain:
Konsep (concept) digunakan dalam pemahaman yang luas. Sebuah konsep dapat sesuatu yang dikatakan, sehingga dapat pula merupakan penjelasan dari tugas, fungsi, aksi, strategi, dan sebagainya.
Relasi (relation) merupakan representasi sebuah tipe dari interaksi antara konsep dari sebuah domain. Secara formal dapat didefinisikan sebagai subset dari sebuah pruduk dari n set,
Sebagai contoh dari relasi biner termasuk subclass-of dan connected-to.
Fungsi (function) adalah sebuah relasi khusus di mana elemen ke-n dari relasi adalah unik untuk elemen ke-(n-1).
Contohnya adalah Mother-of.
Aksioma (axiom) digunakan untuk memodelkan sebuah kalimat yang selalu benar.
Instans (instance) digunakan untuk merepresentasikan elemen.
Menurut Tom Gruber dari Stanford University, makna ontologi dalam konteksnya di ilmu komputer adalah “suatu deskripsi konsep dan relasi yang ada dalam suatu agen maupun komunitas agen”[9].
Sebuah ontologi memberikan pengertian untuk penjelasan secara eksplisit dari konsep terhadap representasi pengetahuan pada sebuah basis pengetahuan (Bernaras, proyek KACTUS). Sementara menurut proyek SENSUS, Sebuah ontologi adalah sebuah struktur hirarki dari istilah untuk menjelaskan sebuah domain yang dapat digunakan sebagai landasan untuk sebuah basis pengetahuan.
5.5 logika proposisi vs inferensi logika orde pertama.
Logika
— Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning).
— Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements).
Proposisi
— PROPOSISI merupakan kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya.
— Nama lain proposisi: kalimat terbuka.
— Logika proposisi merupakan ilmu dasar untuk mempelajari algortima dan logika, yang berperan sangat penting dalam pemrograman.
Inferensi pada logika proposisi dapat dilakukan dengan menggunakan resolusi. RESOLUSI adalah suatu aturan untuk melakukan inferensi yg dapat berjalan secara efisien dalam suatu bentuk khusus yg disebut Conjunctive Normal Form (CNF).
• CNF ini memiliki ciri-ciri sebagai berikut :
– Setiap kalimat merupakan disjungsi literal
– Semua kalimat terkonjungsi secara implisit
• Dua atau lebih proposisi dapat digabungkan dengan menggunakan operator logika :
a. Negasi : Ø (NOT)
b. Konjungsi : Ù (AND)
c. Disjungsi : Ú (OR)
d. Implikasi : ® (IF-THEN)
e. Ekuivalen : Û
• Operator NOT : digunakan untuk memberikan nilai negasi (lawan) dari pernyataan yang telah ada.
• Langkah-langkah mengubah kalimat ke dalam bentuk CNF, sebagai berikut :
> hilangkan implikasi dan ekuivalensi
mis. X ® Y menjadi ØX Ú Y (hukum implikasi)
X Û Y menjadi (X=>Y) Ù (Y=>X) (hukum bi-implikasi)
(ØX Ú Y)Ù(ØY Ú X) (hukum implikasi)
> kurangi lingkup semua negasi menjadi satu negasi saja
mis. Ø(Ø X) menjadi X (hukum negasi ganda)
Ø(X Ú Y) menjadi (ØX Ù ØY) (hukum de’Morgan)
Ø(X Ù Y) menjadi (ØX Ú ØY) (hukum de’Morgan)
> gunakan aturan assosiatif dan distributif untuk mengkonversi menjadi conjunction of disjunction
mis. Assosiatif : (A Ú B) Ú C = A Ú (B Ú C)
Distributif : (A Ù B) Ú C = (A Ú C) Ù (B Ú C)
5.6 Unifikasi dan Lifting
Unifikasi adalah usaha untuk mencoba membuat dua ekspresi menjadi identik (mempersatukan keduanya) dengan mencari substitusi-substitusi tertentu untuk mengikuti peubah-peubah dalam ekspresi mereka tersebut. Unifikasi merupakan suatu prosedur sistematik untuk memperoleh peubah-peubah instan dalam wffs. Ketika nilai kebenaran predikat adalah sebuah fungsi dari nilai-nilai yang diasumsikan dengan argumen mereka, keinstanan terkontrol dari nilai-nilai selanjutnya yang menyediakan cara memvalidasi nilai-nilai kebenaran pernyataan yang berisi predikat. Unifikasi merupakan dasar atas kebanyakan strategi inferensi dalam Kecerdasan Buatan. Sedangkan dasar dari unifikasi adalah substitusi.
Suatu substitusi (substitution) adalah suatu himpunan penetapan istilah-istilah kepada peubah, tanpa ada peubah yang ditetapkan lebih dari satu istilah. Sebagai pengetahuan jantung dari eksekusi Prolog, adalah mekanisme unifikasi.
Aturan-aturan unifikasi :
1. Dua atom (konstanta atau peubah) adalah identik.
2. Dua daftar identik, atau ekspresi dikonversi ke dalam satu buah daftar.
3. Sebuah konstanta dan satu peubah terikat dipersatukan, sehingga peubah menjadi terikat kepada konstanta.
4. Sebuah peubah tak terikat diperssatukan dengan sebuah peubah terikat.
5. Sebuah peubah terikat dipersatukan dengan sebuah konstanta jika pengikatan pada peubah terikat dengan konstanta tidak ada konflik.
6. Dua peubah tidak terikat disatukan. Jika peubah yang satu lainnya menjadi terikat dalam upa-urutan langkah unifikasi, yang lainnya juga menjadi terikat ke atom yang sama (peubah atau konstanta).
7. Dua peubah terikat disatukan jika keduanya terikat (mungkin melalui pengikatan tengah) ke atom yang sama (peubah atau konstanta).
5.7 Forward dan Backward Chaining
Forward chaining
merupakan metode inferensi yang melakukan penalaran dari suatu masalah kepada solusinya. Jika klausa premis sesuai dengan situasi (bernilai TRUE), maka proses akan menyatakan konklusi. Forward chaining adalah data-driven karena inferensi dimulai dengan informasi yang tersedia dan baru konklusi diperoleh. Jika suatu aplikasi menghasilkan tree yang lebar dan tidak dalam, maka gunakan forward chaining.
Backward Chaining
Menggunakan pendekatan goal-driven, dimulai dari harapan apa yang akan terjadi (hipotesis) dan kemudian mencari bukti yang mendukung (atau berlawanan) dengan harapan kita. Sering hal ini memerlukan perumusan dan pengujian hipotesis sementara. Jika suatu aplikasi menghasilkan tree yang sempit dan cukup dalam, maka gunakan backward chaining.
Contoh :
Seperti pada contoh forward chining, terdapat 10 aturan yang sama pada basis pengetahuan dan fakta awal yang diberikan hanya A dan E. ingin membuktikan apakah K bernilai benar.
5.8 Resolusi
Arti resolusi adalah Kepercayaan diri dan tekad dalam mencapai tujuan, harapan, cita-cita atau bisa juga planning yang akan kita capai setahun ke depan. Perubahan secara cepat yang dapat merubah sendi-sendi pokok kehidupan.
Sumber :http://otnaites.blogspot.co.id/2015/10/logika-first-order.html
Tidak ada komentar:
Posting Komentar